Studia

Prowadzę zajęcia ze studentami. Współpracowałem ze studentami większości największych uczelni w Polsce, w tym mam doświadczenie w prowadzeniu zajęć dla studentów wszystkich wrocławskich szkół wyższych. To pozwoliło mi zgromadzić mnóstwo materiałów. Jestem na bieżąco z wymaganiami na kolokwia i egzaminy z przedmiotów matematycznych, dzięki temu podczas zajęć uczymy się wyłącznie tego, co przyda Ci się na egzaminie.

Oto przedmioty, z których możesz zapisać się do mnie na zajęcia:
  • Własności funkcji elementarnych
  • Granice ciągów i funkcji jednej zmiennej
  • Ciągłość funkcji
  • Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
  • Całka oznaczona i nieoznaczona
  • Całki niewłaściwe i kryteria ich zbieżności
  • Szeregi liczbowe i kryteria ich zbieżności
  • Szeregi potęgowe, szeregi Malcaurina i Taylora
  • Funkcje wielu zmiennych
  • Pochodne cząstkowe, gradient funkcji
  • Pochodna kierunkowa funkcji
  • Ekstrema lokalne i warunkowe funkcji wielu zmiennych
  • Całki podwójne i potrójne
  • Zamiana zmiennych w całkach podwójnych i potrójnych
  • Zastosowania całek podwójnych i potrójnych
  • Funkcje wektorowe, jakobian
  • Parametryzacja krzywych i płatów w przestrzeni
  • Całki krzywoliniowe niezorientowane
  • Całki krzywoliniowe zorientowane i twierdzenie Greena
  • Całki powierzchniowe niezorientowane
  • Całki powierzchniowe zorientowane i twierdzenie Ostrogradskiego – Gaussa
  • Liczby zespolone
  • Wielomiany i rozkład na ułamki proste
  • Macierze
  • Wyznaczniki macierzy
  • Układy równań liniowych
  • Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany
  • Równania prostych i płaszczyzn, rzut prostokątny
  • Przestrzenie liniowe i przekształcenia liniowe
  • Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
  • Równania różniczkowe jednorodne
  • Równania różniczkowe liniowe i metody ich rozwiązywania
  • Równanie różniczkowe Bernoullego
  • Równania różniczkowe drugiego rzędu i metody ich rozwiązywania
  • Układy równań różniczkowych
  • Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą operatorową Laplace’a
  • Równania różniczkowe cząstkowe
  • Zmienna losowa
  • Dystrybuanta i gęstość zmiennej losowej
  • Rozkłady zmiennych losowych
  • Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej
  • Prawdopodobieństwo klasyczne, warunkowe i całkowite
  • Rozkład standardowy normalny i jego własności
  • Wektory zmiennych losowych
  • Statystyka opisowa
  • Wskaźniki statystyczne
  • Statystyki dostateczne i zupełne
  • Przedziały ufności
  • Testy statystyczne (jednostronne i dwustronne)
  • Testy zgodności i niezależności
  • Kwantyle rozkładu normalnego t-studenta i chi-kwadrat
  • p-wartość i jej interpretacja
  • Analiza wariancji (ANOVA)
  • Prawa rachunku zdań
  • Porządki i relacje, relacje równoważności i klasy abstrakcji
  • Zbiory uporządkowane – elementy maksymalne, minimalne, najmniejsze, największe
  • Odworowania: obrazy i przeciwobrazy, bijekcja, surjekcja, iniekcja
  • Metody dowodzenia twierdzeń (m. in. zasada indukcji matematycznej)
  • Kombinatoryka (wariacje, kombinacje, permutacje, Zasada Szufladkowa Dirichleta)
  • Teoria grafów (wierzchołki, krawędzie, grafy eulerowskie, grafy hamiltonowskie, drzewa, kolorowanie grafów, liczba chromatyczna, indeks chromatyczny)